56. На рисунке 45 луч ОУ является биссектрисой угла ХОТ; луч ОZ, а также луч ОU — биссектрисы угла ХОУ. Найдите угол ХОZ, если ∠UOT = 80°.

В условии противоречиво указано, что луч OU — биссектриса угла XOY: OU является его стороной, а биссектриса должна проходить внутри угла. По рисунку, вероятно, именно OZ — биссектриса ∠XOY, а OU — биссектриса ∠XOT.

При таком прочтении ∠XOU = ∠UOT = 80°, значит, ∠XOT = 160°. Луч OZ делит ∠XOY пополам, но данных о направлении луча OT относительно OX и OZ, достаточных для однозначного вычисления ∠XOZ, из текста не следует. Нужна точная формулировка условия или более чёткое изображение подписи лучей.