5.450 а) Длина первого звена ломаной равна 3 7/20 м, длина второго - на 3/4 м меньше длины первого звена. Найдите длину второго звена. Ответ выразите в метрах и сантиметрах.

Для решения этой задачи нужно вычесть \(\frac{3}{4}\) метра из длины первого звена.

Длина первого звена: \(3 \frac{7}{20}\) м

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

\(3 \frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{60 + 7}{20} = \frac{67}{20}\)

Теперь вычтем \(\frac{3}{4}\) метра. Найдем общий знаменатель для 20 и 4, он равен 20. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)

Теперь вычтем:

\(\frac{67}{20} - \frac{15}{20} = \frac{67 - 15}{20} = \frac{52}{20}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\(\frac{52}{20} = \frac{52:4}{20:4} = \frac{13}{5}\)

Переведем неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}\) м

Итак, длина второго звена \(2 \frac{3}{5}\) метра.

Для перевода в сантиметры, умножим дробную часть на 100:

\(\frac{3}{5} \cdot 100 = \frac{300}{5} = 60\) см

Значит, длина второго звена: 2 метра 60 сантиметров.

**Ответ:** Длина второго звена 2 3/5 метра или 2 метра 60 сантиметров.