5.450 а) Длина первого звена ломаной равна 3 7/20 м, длина второго - на 3/4 м меньше длины первого звена. Найдите длину второго звена. Ответ выразите в метрах и сантиметрах.

Для решения этой задачи нужно вычесть \(\frac{3}{4}\) метра из длины первого звена. Длина первого звена: \(3 \frac{7}{20}\) м Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(3 \frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{60 + 7}{20} = \frac{67}{20}\) Теперь вычтем \(\frac{3}{4}\) метра. Найдем общий знаменатель для 20 и 4, он равен 20. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\) Теперь вычтем: \(\frac{67}{20} - \frac{15}{20} = \frac{67 - 15}{20} = \frac{52}{20}\) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{52}{20} = \frac{52:4}{20:4} = \frac{13}{5}\) Переведем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}\) м Итак, длина второго звена \(2 \frac{3}{5}\) метра. Для перевода в сантиметры, умножим дробную часть на 100: \(\frac{3}{5} \cdot 100 = \frac{300}{5} = 60\) см Значит, длина второго звена: 2 метра 60 сантиметров. **Ответ:** Длина второго звена 2 3/5 метра или 2 метра 60 сантиметров.