5.453 Найдите значение выражения: a) (3/8 - 1/20) + 7/40; б) 1/6 + (3/5 - 1/3); в) 8/9 - (1/10 + 2/5); г) (5/8 + 1/16)

Решим каждое выражение по отдельности. a) \((\frac{3}{8} - \frac{1}{20}) + \frac{7}{40}\) Найдем общий знаменатель для 8 и 20, он равен 40. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}\) \(\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{2}{40}\) \((\frac{15}{40} - \frac{2}{40}) + \frac{7}{40} = \frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}\) б) \(\frac{1}{6} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{3})\) Найдем общий знаменатель для 5 и 3, он равен 15. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}\) \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}\) \(\frac{1}{6} + (\frac{9}{15} - \frac{5}{15}) = \frac{1}{6} + \frac{4}{15}\). Найдем общий знаменатель для 6 и 15, он равен 30. \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}\) \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\) \(\frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{13}{30}\) в) \(\frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{2}{5})\) Найдем общий знаменатель для 10 и 5, он равен 10. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}\) \(\frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{4}{10}) = \frac{8}{9} - \frac{5}{10}\). Сократим дробь 5/10 до 1/2 \(\frac{8}{9} - \frac{1}{2}\). Общий знаменатель 18 \(\frac{8}{9} = \frac{16}{18}\) \(\frac{1}{2} = \frac{9}{18}\) \(\frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{7}{18}\) г) \((\frac{5}{8} + \frac{1}{16})\) Общий знаменатель 16. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16}\) \(\frac{10}{16} + \frac{1}{16} = \frac{11}{16}\) **Ответ:** a) 1/2 б) 13/30 в) 7/18 г) 11/16