5.449 Два велосипедиста двигаются навстречу друг другу. Первый велосипедист за 1 час проезжает 1/5 расстояния между ними, а второй — 1/4 этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час?

Для решения этой задачи нужно сложить части расстояния, которые каждый велосипедист проезжает за час.

Первый велосипедист проезжает \(\frac{1}{5}\) расстояния, а второй — \(\frac{1}{4}\) расстояния.

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 4 - это 20. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{4+5}{20} = \frac{9}{20}\)

**Ответ:** За каждый час велосипедисты сближаются на \(\frac{9}{20}\) расстояния между ними.