5.453 Найдите значение выражения: а) (3/8 - 1/20) + 7/40 ; б) 1/6 + (3/5 - 1/3); в) 8/9 - (1/10 + 2/5); г) 5/8 + (1/8 - 1/16)

Решение: а) (3/8 - 1/20) + 7/40. Приведем к общему знаменателю (40): (3/8) * (5/5) = 15/40, (1/20) * (2/2) = 2/40. Вычислим: 15/40 - 2/40 = 13/40. Далее 13/40 + 7/40 = 20/40. Сокращаем дробь: 20/40 = 1/2. б) 1/6 + (3/5 - 1/3). Приведем к общему знаменателю (15): (3/5) * (3/3) = 9/15, (1/3) * (5/5) = 5/15. Вычислим: 9/15 - 5/15 = 4/15. Далее 1/6 + 4/15. Приводим к общему знаменателю 30. (1/6)*5/5=5/30, (4/15)*2/2=8/30. Сложим: 5/30+8/30=13/30 в) 8/9 - (1/10 + 2/5). Приведем к общему знаменателю (10): (2/5) * (2/2) = 4/10. Вычислим: 1/10 + 4/10 = 5/10 = 1/2. Далее 8/9 - 1/2. Приведем к общему знаменателю (18): (8/9) * (2/2) = 16/18, (1/2) * (9/9) = 9/18. Вычислим: 16/18 - 9/18 = 7/18. г) 5/8 + (1/8 - 1/16). Приведем к общему знаменателю (16): (1/8) * (2/2) = 2/16. Вычислим: 2/16 - 1/16 = 1/16. Далее 5/8 + 1/16. Приведем к общему знаменателю (16): (5/8) * (2/2) = 10/16. Вычислим: 10/16 + 1/16 = 11/16. Ответ: а) 1/2; б) 13/30; в) 7/18; г) 11/16.