5.539 Найдите значение выражения: а) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\), б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\), в) \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}\)?

а) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\) 1. Сократим числитель 6 и знаменатель 2 на 2: \(\frac{3}{13} \cdot \frac{39}{1}\) 2. Сократим числитель 39 и знаменатель 13 на 13: \(\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1}\) 3. Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = \frac{9}{1} = 9\) б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\) 1. Сократим числитель 21 и знаменатель 3 на 3: \(\frac{7}{11} \cdot \frac{22}{1}\) 2. Сократим числитель 22 и знаменатель 11 на 11: \(\frac{7}{1} \cdot \frac{2}{1}\) 3. Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{14}{1} = 14\) в) \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}\) 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 10: \((\frac{3}{10} + \frac{5}{10}) \cdot \frac{3}{2}\) 2. Сложим дроби в скобках: \(\frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2}\) 3. Сократим дробь \(\frac{8}{10}\) на 2: \(\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2}\) 4. Сократим числитель 4 и знаменатель 2 на 2: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1}\) 5. Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}\) Ответ: a) 9; б) 14; в) \(1\frac{1}{5}\)