5.542 Выполните действия: a) \(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{4} : \frac{2}{3}\), б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\), в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\)?

a) \(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{4} : \frac{2}{3}\) 1. Умножим первые две дроби: \(\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 4} = \frac{9}{32}\) 2. Заменим деление на умножение на обратную дробь: \(\frac{9}{32} \cdot \frac{3}{2}\) 3. Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{9 \cdot 3}{32 \cdot 2} = \frac{27}{64}\) б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\) 1. Умножим первые две дроби: \(\frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{30}{28}\) 2. Сократим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{15}{14}\) 3. Заменим деление на умножение на обратную дробь: \(\frac{15}{14} \cdot \frac{14}{5}\) 4. Сократим числитель 14 и знаменатель 14 на 14: \(\frac{15}{1} \cdot \frac{1}{5}\) 5. Сократим числитель 15 и знаменатель 5 на 5: \(\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{1}\) 6. Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3\) в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\) 1. Заменим первое деление на умножение на обратную дробь: \(\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5}\) 2. Сократим числитель 8 и знаменатель 8 на 8: \(\frac{9}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9}{5}\) 3. Заменим второе деление на умножение на обратную дробь: \(\frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}\) 4. Сократим числитель 9 и знаменатель 3 на 3: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{10}{1}\) 5. Сократим числитель 10 и знаменатель 5 на 5: \(\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{1}\) 6. Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\) Ответ: a) \(\frac{27}{64}\), б) 3, в) 6