5.540 Найдите частное: a) \(5 : \frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125} : 4\); д) \(9 : \frac{3}{4}\); е) 9?

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей. a) \(5 : \frac{2}{15} = 5 \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{2} = 37\frac{1}{2}\). б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{18}{24}\). Сокращаем на 6: \(\frac{3}{4}\). в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32}\). Сокращаем 64 и 32 на 32, получаем \(\frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}\). г) \(\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64}{125 \cdot 4} = \frac{16}{125}\). д) \(9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{3} = \frac{36}{3} = 12\). е) \(9: 9 = 1\) Ответ: a) \(37\frac{1}{2}\), б) \(\frac{3}{4}\), в) \(\frac{104}{131}\), г) \(\frac{16}{125}\), д) 12, е) 1