5.543 Найдите значение выражения: a) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\); б) \( \frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\)?

а) Сначала сложим дроби в скобках: \(\frac{5}{6} + \frac{4}{9} = \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{23}{18}\). Теперь умножим: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{20}{54}\). Сокращаем на 2: \(\frac{10}{27}\). Теперь вычитаем: \(\frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}\). б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{16}{64}\). Сокращаем на 16: \(\frac{1}{4}\). \(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5} = \frac{10}{3} - \frac{13}{5} = \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{11}{15}\). Теперь делим: \(\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11}{7}\). Теперь сложим: \(\frac{1}{4} + \frac{11}{7} = \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28}\) или \(1\frac{23}{28}\). Ответ: а) \(\frac{49}{54}\), б) \(1\frac{23}{28}\).