5.540 Найдите частное: a) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\) b) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\) c) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\) d) \(\frac{64}{125} : 4\) e) \(9 : \frac{3}{4}\) f) \(9 : 4\)

**a) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\)** 1. Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную дробь: \(\frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8}\) **Ответ:** \(\frac{75}{8}\) **б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\)** 1. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24}\) 2. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: \(\frac{3}{4}\) **Ответ:** \(\frac{3}{4}\) **в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\)** 1. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32}\) 2. Сокращаем 64 и 32 на 32 \(\frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}\) **Ответ:** \(\frac{104}{131}\) **г) \(\frac{64}{125} : 4\)** 1. Представляем 4 как дробь \(\frac{4}{1}\): \(\frac{64}{125} : \frac{4}{1}\) 2. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64}{125 \cdot 4} = \frac{64}{500}\) 3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{16}{125}\) **Ответ:** \(\frac{16}{125}\) **д) \(9 : \frac{3}{4}\)** 1. Представляем 9 как дробь \(\frac{9}{1}\): \(\frac{9}{1} : \frac{3}{4}\) 2. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{36}{3}\) 3. Сокращаем дробь: \(12\) **Ответ:** 12 **е) \(9 : 4\)** 1. Представляем 9 как дробь \(\frac{9}{1}\) и делим \(\frac{9}{1}:\frac{4}{1}=\frac{9}{4}\) **Ответ:** \(\frac{9}{4}\)