5.543 Найдите значение выражения: a) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6}\) b) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\)

**a) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6}\)** 1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 18: \(\frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{15 + 8}{18} = \frac{23}{18}\) 2. Вычитаем \(\frac{5}{6}\), приводим \(\frac{5}{6}\) к общему знаменателю 18: \(\frac{23}{18} - \frac{15}{18} = \frac{23 - 15}{18} = \frac{8}{18}\) 3. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{4}{9}\) **Ответ:** \(\frac{4}{9}\) **б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\)** 1. Выполняем умножение: \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{16}{64}\). Упрощаем, разделив числитель и знаменатель на 16: \(\frac{1}{4}\) 2. Вычитаем смешанные числа в скобках: \(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5} = \frac{10}{3} - \frac{13}{5}\), приводим к общему знаменателю 15: \(\frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{11}{15}\) 3. Выполняем деление: \(\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11 \cdot 15}{15 \cdot 7} = \frac{11}{7}\) 4. Складываем результаты: \(\frac{1}{4} + \frac{11}{7}\), приводим к общему знаменателю 28: \(\frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28}\) **Ответ:** \(\frac{51}{28}\)