5.541 Вычислите: a) \(5 : \frac{2}{3}\) b) \(\frac{3}{8} : \frac{1}{3}\) c) \(\frac{1}{12} : \frac{5}{36}\) d) \(\frac{14}{55} : \frac{5}{21}\) e) \(\frac{121}{234} : \frac{11}{12}\) f) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\)

**a) \(5 : \frac{2}{3}\)** 1. Представляем 5 как дробь \(\frac{5}{1}\): \(\frac{5}{1} : \frac{2}{3}\) 2. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2}\) **Ответ:** \(\frac{15}{2}\) **б) \(\frac{3}{8} : \frac{1}{3}\)** 1. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 1} = \frac{9}{8}\) **Ответ:** \(\frac{9}{8}\) **в) \(\frac{1}{12} : \frac{5}{36}\)** 1. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{1 \cdot 36}{12 \cdot 5} = \frac{36}{60}\) 2. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: \(\frac{3}{5}\) **Ответ:** \(\frac{3}{5}\) **г) \(\frac{14}{55} : \frac{5}{21}\)** 1. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5} = \frac{14 \cdot 21}{55 \cdot 5} = \frac{294}{275}\) **Ответ:** \(\frac{294}{275}\) **д) \(\frac{121}{234} : \frac{11}{12}\)** 1. Умножаем на обратную дробь: \(\frac{121}{234} \cdot \frac{12}{11} = \frac{121 \cdot 12}{234 \cdot 11}\) 2. Сокращаем 121 и 11 на 11: \(\frac{11 \cdot 12}{234}\) 3. Сокращаем 12 и 234 на 6: \(\frac{11 \cdot 2}{39} = \frac{22}{39}\) **Ответ:** \(\frac{22}{39}\) **е) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}\)** 1. Выполняем деление слева направо, сначала первое деление: \(\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{9}{5}\) 2. Теперь второе деление \(\frac{9}{5} : \frac{3}{10}\): \(\frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3}\) 3. Сокращаем 9 и 3 на 3, а 10 и 5 на 5: \(\frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6\) **Ответ:** 6