561. Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, h_a = 2 см и h_b = 3 см - высоты, проведенные к сторонам a и b соответственно. Площадь параллелограмма S = a * h_a = b * h_b. Также известно, что острый угол равен 30 градусам.

По условию, h_a = 2 см и h_b = 3 см. Мы можем найти сторону b, используя тригонометрию в треугольнике, образованном высотой h_a и стороной b.

\( sin(30^\circ) = \frac{h_a}{b} \), \( b = \frac{h_a}{sin(30^\circ)} = \frac{2}{0.5} = 4 \). Теперь можно найти площадь: \( S = b \cdot h_b = 4 \cdot 3 = 12 \) см^2.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 12 см^2.