563. Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.

Пусть сторона квадрата равна a, а сторона ромба равна b. Периметры равны, значит, 4a = 4b, следовательно, a = b. Пусть угол ромба равен \(\alpha\), а площадь квадрата равна \(a^2\). Площадь ромба равна \(b^2 * sin(\alpha)\), где \(b=a\). Поскольку ромб не является квадратом, \(\alpha\) не равен 90 градусам, значит, \(sin(\alpha) < 1\), следовательно площадь ромба меньше площади квадрата.

Ответ: Площадь квадрата больше, чем площадь ромба при одинаковых периметрах.