564. Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь треугольника. Найдите: а) S, если a = 7 см, h = 11 см; б) S, если a = 2√3 см, h=5 см; в) h, если S = 37,8 см², a = 14 см; г) a, если S = 12 см², h = 3√2 см.

а) Площадь треугольника S = (1/2) * a * h = (1/2) * 7 * 11 = 38.5 см².
б) Площадь треугольника S = (1/2) * a * h = (1/2) * 2√3 * 5 = 5√3 ≈ 8.66 см².
в) Высота h = (2 * S) / a = (2 * 37.8) / 14 = 5.4 см.
г) Основание a = (2 * S) / h = (2 * 12) / (3√2) = 24 / (3√2) = 8 / √2 = 4√2 ≈ 5.66 см.

Ответ: а) S = 38.5 см², б) S ≈ 8.66 см², в) h = 5.4 см, г) a ≈ 5.66 см.