566. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне.

Пусть a = 7.5 см и b = 3.2 см - стороны треугольника. Высота, проведенная к большей стороне a, равна h_a = 2.4 см. Высоту, проведенную к стороне b, обозначим как h_b.
Площадь треугольника можно выразить двумя способами: S = (1/2) * a * h_a = (1/2) * b * h_b.
\( (1/2) * 7.5 * 2.4 = (1/2) * 3.2 * h_b\) \(7.5 * 2.4 = 3.2 * h_b\), \(h_b = \frac{7.5 * 2.4}{3.2} = \frac{18}{3.2} = 5.625\) см

Ответ: Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 5.625 см.