565. Докажите, что разность векторов a⃗ и b⃗ выражается формулой a⃗ − b⃗ = a⃗ + (−b⃗).

Противоположный вектор \(-\vec b\) имеет ту же длину, что и \(\vec b\), но направлен противоположно. По определению разности векторов к первому вектору прибавляют вектор, противоположный второму.

Следовательно, \(\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)\).