57(56). Пользуясь графиком проекции скорости (рис. 17), найти начальную скорость, скорости в начале четвёртой и в конце шестой секунды. Вычислить ускорение и написать уравнение \(v_x=v_x(t)\).

С графика: при \(t=0\) скорость равна 1 м/с, а при \(t=6\) с — 4 м/с. График представляет собой прямую, поэтому ускорение постоянно.

Ускорение: \(a_x=(4-1)/6=0.5\) м/с².

Начало четвёртой секунды соответствует \(t=3\) с: \(v_x(3)=1+0.5\cdot3=2.5\) м/с. Конец шестой секунды соответствует \(t=6\) с: \(v_x(6)=4\) м/с.

Уравнение движения: \(v_x(t)=1+0.5t\) м/с.

Ответ: начальная скорость — 1 м/с; в начале четвёртой секунды — 2,5 м/с; в конце шестой секунды — 4 м/с; ускорение — 0,5 м/с².