58. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 3) 60y²-20y-5;

Решение:

Для начала вынесем общий множитель 5 из трехчлена: 5(12y² - 4y - 1). Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен 12y² - 4y - 1. Найдем дискриминант:

• D = b² - 4ac = (-4)² - 4(12)(-1) = 16 + 48 = 64
• y₁ = (-b - √D) / 2a = (4 - 8) / 24 = -4 / 24 = -1/6
• y₂ = (-b + √D) / 2a = (4 + 8) / 24 = 12 / 24 = 1/2

Теперь запишем в виде множителей:

• 5 * 12 * (y - (-1/6))(y - 1/2)
• 60 * (y + 1/6)(y - 1/2)

Ответ: 60(y + 1/6)(y - 1/2)