58. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 5) y²--y-;

Решение:

Для разложения квадратного трехчлена y² - 1/4 y - 1/4 найдем дискриминант:

• D = b² - 4ac = (-1/4)² - 4(1)(-1/4) = 1/16 + 1 = 17/16
• y₁ = (-b - √D) / 2a = (1/4 - √(17/16)) / 2 = (1/4 - √17/4) / 2 = (1 - √17) / 8
• y₂ = (-b + √D) / 2a = (1/4 + √(17/16)) / 2 = (1/4 + √17/4) / 2 = (1 + √17) / 8

Теперь запишем в виде множителей:

• (y - (1 - √17)/8)(y - (1 + √17)/8)

Ответ: (y - (1 - √17)/8)(y - (1 + √17)/8)