58. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 6) 45x² - 150x + 125.

Решение:

Сначала вынесем общий множитель 5 из трехчлена: 5(9x² - 30x + 25). Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен 9x² - 30x + 25. Найдем дискриминант:

• D = b² - 4ac = (-30)² - 4(9)(25) = 900 - 900 = 0

Так как дискриминант равен 0, то у нас будет один корень:

• x = -b / 2a = 30 / (2 * 9) = 30 / 18 = 5/3

Теперь запишем в виде множителей:

• 5 * 9 * (x - 5/3)²
• 45 * (x - 5/3)²

Ответ: 45(x - 5/3)²