58. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 4)-x²-2x+5;

Решение:

Сначала вынесем знак минус из трехчлена: -(x² + 2x - 5). Для разложения квадратного трехчлена x² + 2x - 5 найдем дискриминант:

• D = b² - 4ac = (2)² - 4(1)(-5) = 4 + 20 = 24
• x₁ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √24) / 2 = -1 - √6
• x₂ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √24) / 2 = -1 + √6

Теперь запишем в виде множителей:

• -(x - (-1 - √6))(x - (-1 + √6))
• -(x + 1 + √6)(x + 1 - √6)

Ответ: -(x + 1 + √6)(x + 1 - √6)