Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 58. Вычислить: 1) 2^(4/5) · 2^(11/5); 2) 5^(2/7) · 5^(5/7); 3) 9^(2/3) : 9^(5/6); 4) 4^(2/3) : 4^(1/6); 5) (8^(1/12))^(-4).Фото задания

Ответ:

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, при делении — вычитаем.

  1. \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}=2^{15/5}=2^3=8\).
  2. \(5^{2/7}\cdot5^{5/7}=5^{7/7}=5\).
  3. \(9^{2/3}:9^{5/6}=9^{-1/6}=1/\sqrt[6]{9}=1/\sqrt{3}\).
  4. \(4^{2/3}:4^{1/6}=4^{1/2}=2\).
  5. \((8^{1/12})^{-4}=8^{-1/3}=1/2\).

Ответ: 1) 8; 2) 5; 3) 1/√3; 4) 2; 5) 1/2.