58. Вычислить: 1) 2^(4/5) · 2^(11/5); 2) 5^(6/7) · 5^(5/7); 3) 9^(2/3) : 9^(1/6); 4) 4^(1/8) : 4^(5/8); 5) (8^(1/12))^(-4).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, при делении — вычитаем.

1) \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}=2^{15/5}=2^3=8\).

2) \(5^{6/7}\cdot5^{5/7}=5^{11/7}\).

3) \(9^{2/3}:9^{1/6}=9^{4/6-1/6}=9^{1/2}=3\).

4) \(4^{1/8}:4^{5/8}=4^{-4/8}=4^{-1/2}=1/2\).

5) \((8^{1/12})^{-4}=8^{-4/12}=8^{-1/3}=1/2\).

Ответ: 1) 8; 2) \(5^{11/7}\); 3) 3; 4) 1/2; 5) 1/2.