Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 58. Вычислить: 1) 2^(4/5) · 2^(2/5); 2) 5^(11/7) · 5^(2/7); 3) 9^(2/3) : 9^(5/6); 4) 4^(2/3) : 4^(5/6); 5) (8^(1/12))^(−4).

Фото задания

58. Вычислить: 1) 2^(4/5) · 2^(2/5); 2) 5^(11/7) · 5^(2/7); 3) 9^(2/3) : 9^(5/6); 4) 4^(2/3) : 4^(5/6); 5) (8^(1/12))^(−4).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: 2^(4/5)·2^(2/5)=2^(6/5)=2·⁵√2.
5^(11/7)·5^(2/7)=5^(13/7)=25·⁷√(5⁶).
При делении вычитаем показатели: 9^(2/3):9^(5/6)=9^(−1/6)=1/⁶√9=1/√3.
4^(2/3):4^(5/6)=4^(−1/6)=1/⁶√4=1/∛2.
(8^(1/12))^(−4)=8^(−1/3)=1/∛8=1/2.

Ответ: 1) 2·⁵√2; 2) 25·⁷√(5⁶); 3) 1/√3; 4) 1/∛2; 5) 1/2.