581. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами a и b: а) a = 6, b = 8; б) a = 5, b = 6; в) a = 3/7, b = 4/7; г) a = 8, b = 8√3.

По теореме Пифагора: \(c=\sqrt{a^2+b^2}\).

1. а) \(c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).
2. б) \(c=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{61}\).
3. в) \(c=\sqrt{(3/7)^2+(4/7)^2}=\sqrt{25/49}=5/7\).
4. г) \(c=\sqrt{8^2+(8\sqrt{3})^2}=\sqrt{256}=16\).

Ответ: а) 10; б) √61; в) 5/7; г) 16.