581. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота — 3 м. Хватит ли ему 20 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 30 плиток?

Краткая запись:

• Стена кухни: длина 4 м 50 см, высота 3 м.
• Плитка: квадрат, сторона 15 см.
• В ящике: 30 плиток.
• Имеется: 20 ящиков.
• Найти: Хватит ли кафеля?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим размеры стены в сантиметры.
   Длина: \( 4 \text{ м} 50 \text{ см} = 400 \text{ см} + 50 \text{ см} = 450 \text{ см} \).
   Высота: \( 3 \text{ м} = 300 \text{ см} \).
2. Шаг 2: Вычисляем площадь стены.
   \( S_{\text{стены}} = 450 \text{ см} \cdot 300 \text{ см} = 135000 \text{ см}^2 \).
3. Шаг 3: Вычисляем площадь одной плитки.
   \( S_{\text{плитки}} = 15 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 225 \text{ см}^2 \).
4. Шаг 4: Рассчитываем, сколько плиток потребуется для облицовки стены. Делим площадь стены на площадь одной плитки.
   \( \text{Количество плиток} = 135000 \text{ см}^2 : 225 \text{ см}^2 = 600 \text{ плиток} \).
5. Шаг 5: Рассчитываем общее количество плиток в 20 ящиках. Умножаем количество плиток в одном ящике на количество ящиков.
   \( \text{Всего плиток} = 30 \text{ плиток/ящик} \cdot 20 \text{ ящиков} = 600 \text{ плиток} \).
6. Шаг 6: Сравниваем необходимое количество плиток с имеющимся.
   600 плиток = 600 плиток.

Ответ: Хватит.