Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 586. Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Прямоугольник: ширина \( w = 26 \text{ см} \).
  • Длина (исходная): \( l \text{ см} \).
  • Длина (новая): \( l + 4 \text{ см} \).
  • Найти: Увеличение площади (\( \Delta S \)).
Краткое пояснение: Увеличение площади прямоугольника произойдет за счет добавления новой площади, которая будет равна произведению ширины на приращение длины.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисляем исходную площадь прямоугольника.
    \( S_{\text{исходная}} = l \cdot w = l \text{ см} \cdot 26 \text{ см} = 26l \text{ см}^2 \).
  2. Шаг 2: Вычисляем новую длину прямоугольника.
    \( l_{\text{новая}} = l + 4 \text{ см} \).
  3. Шаг 3: Вычисляем новую площадь прямоугольника.
    \( S_{\text{новая}} = l_{\text{новая}} \cdot w = (l + 4) \text{ см} \cdot 26 \text{ см} = (26l + 104) \text{ см}^2 \).
  4. Шаг 4: Находим разницу между новой и исходной площадью (увеличение площади).
    \( \Delta S = S_{\text{новая}} - S_{\text{исходная}} = (26l + 104) \text{ см}^2 - 26l \text{ см}^2 = 104 \text{ см}^2 \).

Ответ: 104 см².