Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 584. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Квадрат: сторона \( a = 12 \text{ см} \).
  • Прямоугольник: длина \( l = 18 \text{ см} \).
  • Условие: Квадрат и прямоугольник равновелики (площади равны).
  • Найти: Периметр прямоугольника (P).
Краткое пояснение: Так как квадрат и прямоугольник равновелики, их площади равны. Найдем площадь квадрата, затем, зная площадь прямоугольника и его длину, найдем его ширину, а потом вычислим периметр.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисляем площадь квадрата.
    \( S_{\text{квадрата}} = a^2 = (12 \text{ см})^2 = 144 \text{ см}^2 \).
  2. Шаг 2: Так как фигуры равновелики, площадь прямоугольника равна площади квадрата.
    \( S_{\text{прямоугольника}} = 144 \text{ см}^2 \).
  3. Шаг 3: Находим ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: \( S = l \cdot w \). Следовательно, ширина \( w = S / l \).
    \( w = 144 \text{ см}^2 / 18 \text{ см} = 8 \text{ см} \).
  4. Шаг 4: Вычисляем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины: \( P = 2(l + w) \).
    \( P = 2(18 \text{ см} + 8 \text{ см}) = 2(26 \text{ см}) = 52 \text{ см} \).

Ответ: 52 см.