586. Даны два многочлена: 2a³ − 5a + 5 и a³ − 4a − 2. Упростите: а) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.

а) Складываем одночлены с одинаковыми переменными и степенями:

\[ (2a^3-5a+5)+(a^3-4a-2)=3a^3-9a+3. \]

б) Вычитаем второй многочлен из первого:

\[ (2a^3-5a+5)-(a^3-4a-2)=2a^3-5a+5-a^3+4a+2=a^3-a+7. \]

в) Вычитаем первый многочлен из второго:

\[ (a^3-4a-2)-(2a^3-5a+5)=a^3-4a-2-2a^3+5a-5=-a^3+a-7. \]

Ответ: а) \(3a^3-9a+3\); б) \(a^3-a+7\); в) \(-a^3+a-7\).