592. Докажите, что выражение: а) (x − y) + (y − z) + (z − x) тождественно равно 0; б) (a² − 5ab) − (7 − 3ab) + (2ab − a²) тождественно равно −7.

а) Раскрываем скобки:

\[ (x-y)+(y-z)+(z-x)=x-y+y-z+z-x=0. \]

б) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[ (a^2-5ab)-(7-3ab)+(2ab-a^2)=a^2-5ab-7+3ab+2ab-a^2=-7. \]

Тождества доказаны.