588. Докажи, что при всех натуральных значениях переменных выражения 28x, 96m + n, 52(y + z) кратны 2.

Первое выражение: 28x = 2 · 14x, поэтому оно кратно 2 при любом натуральном x.

Во втором выражении 96m — чётное число. Сумма 96m + n будет чётной только при чётном n. Поэтому утверждение для любых натуральных m и n неверно: при m = 1 и n = 1 получаем 97.

Третье выражение: 52(y + z) = 2 · 26(y + z), поэтому оно кратно 2 при любых натуральных y и z.

Ответ: 28x и 52(y + z) всегда кратны 2; 96m + n кратно 2 только при чётном n. Вероятно, в условии пропущено ограничение на n либо есть опечатка.