59. Найдите углы параллелограмма ABCD, если BD ⟂ AB и BD = AB.

Рассмотрим треугольник \(ABD\). Поскольку \(BD\perp AB\), угол \(ABD=90^\circ\).

По условию \(BD=AB\), поэтому треугольник \(ABD\) равнобедренный прямоугольный. Следовательно, \(\angle A=\angle D=45^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle A=\angle C=45^\circ\),

\(\angle B=\angle D=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=45^\circ\), \(\angle B=\angle D=135^\circ\).