590. Найдите значение многочлена 2x² + 1 при x = 0; -2; 3; -4. Существует ли такое значение x, при котором значение многочлена равно нулю; отрицательно?

Краткое пояснение:

Решение:

1. При x = 0:
   2(0)² + 1 = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1.
2. При x = -2:
   2(-2)² + 1 = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9.
3. При x = 3:
   2(3)² + 1 = 2(9) + 1 = 18 + 1 = 19.
4. При x = -4:
   2(-4)² + 1 = 2(16) + 1 = 32 + 1 = 33.
5. Существует ли значение x, при котором многочлен равен нулю или отрицателен?
   Выражение 2x² всегда неотрицательно (больше или равно нулю), так как любое число в квадрате неотрицательно, а умножение на 2 сохраняет этот знак. Следовательно, 2x² + 1 всегда будет больше или равно 1. Таким образом, значение многочлена не может быть равно нулю или быть отрицательным.

Ответ: Значения многочлена равны 1, 9, 19, 33. Такого значения x, при котором многочлен был бы равен нулю или отрицателен, не существует.