588. Найдите значение многочлена: a) 5x⁶ - 3x² + 7 - 2x⁶ - 3x² + 4x² при x = -10; б) 4a²b - ab² - 3a²b + ab² - ab + 6 при a = -3, b = 2.

Решение:

• а) Сначала упростим многочлен: \(5x^6 - 3x^2 + 7 - 2x^6 - 3x^2 + 4x^2 = (5x^6 - 2x^6) + (-3x^2 - 3x^2 + 4x^2) + 7 = 3x^6 - 2x^2 + 7\). Теперь подставим \(x = -10\): \(3(-10)^6 - 2(-10)^2 + 7 = 3(1000000) - 2(100) + 7 = 3000000 - 200 + 7 = 2999807\)
• б) Упростим многочлен: \(4a^2b - ab^2 - 3a^2b + ab^2 - ab + 6 = (4a^2b - 3a^2b) + (-ab^2 + ab^2) - ab + 6 = a^2b - ab + 6\). Теперь подставим \(a = -3\) и \(b = 2\): \((-3)^2 · 2 - (-3) · 2 + 6 = 9 · 2 + 6 + 6 = 18 + 12 = 30\)

Ответ:

• а) 2999807
• б) 30