5а. Решите уравнение x² − 4x + √(2 − x) = √(2 − x) + 32.

Область определения: \(2-x\ge 0\), то есть \(x\le 2\).

Вычтем одинаковые слагаемые \(\sqrt{2-x}\) из обеих частей: \(x^2-4x=32\).

\(x^2-4x-32=0\), поэтому \((x-8)(x+4)=0\). Получаем \(x=8\) или \(x=-4\).

Условию \(x\le 2\) удовлетворяет только \(x=-4\).

Ответ: −4.