6а. Решите уравнение 3x² − 23x + √(x − 5) = √(x − 5) − 30.

Область определения: \(x-5\ge 0\), то есть \(x\ge 5\).

Вычтем одинаковые слагаемые \(\sqrt{x-5}\) из обеих частей: \(3x^2-23x=-30\).

Решим квадратное уравнение: \(3x^2-23x+30=0\). Его корни: \(x=6\) и \(x=\frac{5}{3}\).

Условию \(x\ge 5\) удовлетворяет только \(x=6\).

Ответ: 6.