7а. Решите уравнение x(81x² + 18x + 1) = 8(9x + 1).

Заметим, что \(81x^2+18x+1=(9x+1)^2\). Перенесём правую часть влево и вынесем общий множитель:

\(x(9x+1)^2-8(9x+1)=(9x+1)\bigl(x(9x+1)-8\bigr)=0\).

Отсюда \(9x+1=0\), или \(9x^2+x-8=0\). Во втором уравнении \((9x-8)(x+1)=0\).

Ответ: \(-1\); \(-\frac{1}{9}\); \(\frac{8}{9}\).