6) (1/5)^{2-x} = 1/125

Решение:

1. Представим \( \frac{1}{5} \) как \( 5^{-1} \) и \( \frac{1}{125} \) как \( 5^{-3} \) (так как \( 125 = 5^3 \)).
2. Уравнение принимает вид: \( (5^{-1})^{2-x} = 5^{-3} \).
3. Упрощаем левую часть: \( 5^{-(2-x)} = 5^{-3} \) \( 5^{x-2} = 5^{-3} \).
4. Приравниваем показатели степеней: \( x-2 = -3 \).
5. Решаем линейное уравнение: \( x = -3 + 2 \) \( x = -1 \).

Ответ: x = -1.