6. 1) Дано: AB ⊥ OD. Доказать: AK = KB.

Решение:

OD — радиус окружности. AB — хорда.

Из условия AB ⊥ OD, следует, что OD является перпендикуляром, проведенным из центра окружности к хорде AB.

Свойство: перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит эту хорду пополам.

Следовательно, AK = KB.