6.1. Укажите решение неравенства: x − x² < 0. 1) (0; 1); 2) (0; +∞); 3) (1; +∞); 4) (−∞; 0) ∪ (1; +∞).

Разложим выражение на множители:

\(x-x^2=x(1-x)\).

Нули множителей: \(x=0\) и \(x=1\). Произведение отрицательно на промежутках, где \(x<0\) или \(x>1\):

\(x\in(-\infty;0)\cup(1;+\infty)\).

Ответ: 4) \((-\infty;0)\cup(1;+\infty)\).