6.5. Укажите решение неравенства: 4x − x² < 0. 1) (−∞; 0) ∪ (4; +∞); 2) (0; +∞); 3) (0; 4); 4) (4; +∞).

Разложим выражение на множители:

\(4x-x^2=x(4-x)\).

Нули множителей: \(x=0\) и \(x=4\). Произведение отрицательно вне промежутка между корнями:

\(x\in(-\infty;0)\cup(4;+\infty)\).

Ответ: 1) \((-\infty;0)\cup(4;+\infty)\).