6.8. Разность двух смежных углов равна 90°. Найдите величины этих углов и постройте их с помощью транспортира.

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим углы как \( x \) и \( y \). Из условия известно, что \( x - y = 90° \) (или \( y - x = 90° \)) и \( x + y = 180° \).

1. Прибавим два уравнения: \( (x - y) + (x + y) = 90° + 180° \) \( \implies 2x = 270° \) \( \implies x = 135° \).
2. Найдем \( y \): \( y = 180° - x = 180° - 135° = 45° \).

Ответ: 135° и 45°.

Построение:

1. Начертите прямую.

2. Отметьте точку на прямой. Это будет вершина углов.

3. С помощью транспортира отложите угол 135° от одной стороны прямой.

4. Оставшийся угол будет 45°.