6.8. Разность двух смежных углов равна 90°. Найдите величины этих углов и постройте их с помощью транспортира.

Решение:

Пусть один угол равен \( x \)°, тогда другой равен \( x + 90 \)° (так как их разность равна 90°).

Сумма смежных углов равна 180°.

• \( x + (x + 90) = 180 \)
• \( 2x + 90 = 180 \)
• \( 2x = 90 \)
• \( x = 45 \)
• Один угол равен 45°, второй — \( 45 + 90 = 135 \)°.

Построение углов:

Для построения вам понадобятся транспортир и линейка.

1. Начертите прямую линию.
2. Отметьте на ней точку — вершину углов.
3. С помощью транспортира отложите от этой точки луч под углом 45° к прямой. Это будет первый угол.
4. Второй угол будет составлять оставшуюся часть развёрнутого угла, то есть \( 180° - 45° = 135° \).

Ответ: Углы равны 45° и 135°.