6.5. Найдите смежные углы, если: а) один из них меньше другого на 40°; б) один из них больше другого на 100°.

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°.

1. а) Пусть один угол равен \( x \)°, тогда другой равен \( x - 40 \)°.
• \( x + (x - 40) = 180 \)
• \( 2x = 220 \)
• \( x = 110 \)
• Один угол равен 110°, второй — \( 110 - 40 = 70 \)°.
2. б) Пусть один угол равен \( x \)°, тогда другой равен \( x + 100 \)°.
• \( x + (x + 100) = 180 \)
• \( 2x = 80 \)
• \( x = 40 \)
• Один угол равен 40°, второй — \( 40 + 100 = 140 \)°.

Ответ: а) 70° и 110°; б) 40° и 140°.