6.7. Найдите углы а и в, если известно, что они смежные и а : в = 2 : 7.

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим углы как \( 2x \) и \( 7x \), так как их отношение равно 2:7.

1. Составляем уравнение: \( 2x + 7x = 180° \).
2. Решаем уравнение: \( 9x = 180° \) \( \implies x = 20° \).
3. Находим углы: \( \alpha = 2x = 2 \cdot 20° = 40° \), \( \beta = 7x = 7 \cdot 20° = 140° \).

Ответ: \( \alpha = 40° \), \( \beta = 140° \).