6.6. а) Могут ли два смежных угла быть одновременно острыми, прямыми, тупыми? б) Может ли один из смежных углов быть тупым, а другой прямым?

Решение:

1. а) Два смежных угла не могут быть одновременно острыми, прямыми или тупыми.
• Если оба угла острые (меньше 90°), их сумма будет меньше 180°.
• Если оба угла тупые (больше 90°), их сумма будет больше 180°.
• Если оба угла прямые (по 90°), их сумма равна 180°, но тогда они не будут смежными в привычном понимании (они образуют развёрнутый угол, но не являются частями одного развёрнутого угла, разделённого лучом).
2. б) Один смежный угол не может быть тупым (больше 90°), а другой — прямым (90°).
• Сумма такого угла составила бы больше 180° (например, 91° + 90° = 181°), что невозможно для смежных углов.

Ответ: а) Нет, не могут. б) Нет, не может.