6.6. а) Могут ли два смежных угла быть одновременно острыми, прямыми, тупыми? б) Может ли один из смежных углов быть тупым, а другой — прямым?

Решение:

Смежные углы в сумме составляют 180°.

а)

• Острыми: Нет. Если бы оба угла были острыми (меньше 90°), их сумма была бы меньше 180°.
• Прямыми: Да. Два прямых угла (90° + 90°) дают в сумме 180°.
• Тупыми: Нет. Если бы оба угла были тупыми (больше 90°), их сумма была бы больше 180°.

б)

• Нет. Если один угол прямой (90°), то второй тоже должен быть прямым (180° - 90° = 90°), а не тупым.

Ответ: а) два прямых угла; б) нет, не может.