6. (11/15 -1,9 + 5/18)·0,9+0,1

Привет! Давай посчитаем значение этого выражения. Будем действовать по порядку!

1. Сначала выполним действия в скобках. Для этого нам нужно привести все к общему знаменателю. Давайте работать с дробями.

• \[ \frac{11}{15} - 1,9 + \frac{5}{18} \]

2. Переведем десятичную дробь 1,9 в обыкновенную:

• \[ 1,9 = \frac{19}{10} \]

Теперь выражение в скобках выглядит так:

• \[ \frac{11}{15} - \frac{19}{10} + \frac{5}{18} \]

3. Найдем общий знаменатель для 15, 10 и 18.

• Разложим числа на простые множители:
• \[ 15 = 3 \times 5 \]
• \[ 10 = 2 \times 5 \]
• \[ 18 = 2 \times 3^2 \]
• Общий знаменатель будет: \( 2 \times 3^2 \times 5 = 2 \times 9 \times 5 = 90 \).

4. Приведем дроби к общему знаменателю 90:

• \[ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 6}{15 \times 6} = \frac{66}{90} \]
• \[ \frac{19}{10} = \frac{19 \times 9}{10 \times 9} = \frac{171}{90} \]
• \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} \]

5. Теперь выполним сложение и вычитание дробей в скобках:

• \[ \frac{66}{90} - \frac{171}{90} + \frac{25}{90} = \frac{66 - 171 + 25}{90} = \frac{91 - 171}{90} = \frac{-80}{90} \]

6. Сократим дробь -80/90 (делим на 10):

• \[ \frac{-80}{90} = -\frac{8}{9} \]

7. Теперь вернемся к основному выражению:

• \[ \left( -\frac{8}{9} \right) \times 0,9 + 0,1 \]

8. Переведем 0,9 в дробь:

• \[ 0,9 = \frac{9}{10} \]

9. Выполним умножение:

• \[ -\frac{8}{9} \times \frac{9}{10} \]

Здесь мы можем сократить 9 в числителе и знаменателе:

• \[ -\frac{8}{1} \times \frac{1}{10} = -\frac{8}{10} \]

10. Сократим дробь -8/10 (делим на 2):

• \[ -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \]

11. И наконец, сложим 0,1. Переведем -4/5 в десятичную дробь:

• \[ -\frac{4}{5} = -0,8 \]

12. Выполним последнее действие:

• \[ -0,8 + 0,1 = -0,7 \]

Ответ: Значение выражения равно -0,7.