6.155. а) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}3(x-1)-2(2-3x)\ge 5x-3,\\8x-3(2x+5)<2(x-7).\end{cases}\)

1. Раскроем скобки в первом неравенстве: \(9x-7\ge 5x-3\), откуда \(4x\ge 4\), то есть \(x\ge 1\).

2. Во втором неравенстве \(8x-3(2x+5)<2(x-7)\) после раскрытия скобок получаем \(2x-15<2x-14\). Это верно при любом \(x\).

3. Пересечение решений обоих неравенств: \(x\ge 1\).

Ответ: \([1; +\infty)\).