6.155. в) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{x}{2}-\dfrac{7}{4}>\dfrac{5x}{2}-\dfrac{7}{8},\\\dfrac{2x+1}{4}<5-\dfrac{1-2x}{3}.\end{cases}\)

1. Первое неравенство: \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{5x}{2}>\dfrac{7}{4}-\dfrac{7}{8}\), поэтому \(-2x>\dfrac{7}{8}\). Деление на отрицательное число меняет знак неравенства: \(x< -\dfrac{7}{16}\).

2. Во втором неравенстве умножим обе части на 12: \(3(2x+1)<60-4(1-2x)\). Тогда \(6x+3<56+8x\), откуда \(x> -\dfrac{53}{2}\).

3. Пересечение условий: \(-\dfrac{53}{2}

Ответ: \(\left(-\dfrac{53}{2};-\dfrac{7}{16}\right)\).