6.155. г) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{2x+1}{3}-3<x-\dfrac{3-2x}{5},\\\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}<\dfrac{5x}{3}-\dfrac{11}{6}.\end{cases}\)

1. В первом неравенстве умножим обе части на 15: \(5(2x-8)<3(7x-3)\). Получаем \(10x-40<21x-9\), то есть \(x> -\dfrac{31}{11}\).

2. Во втором неравенстве умножим обе части на 6: \(2x-7<10x-11\). Отсюда \(x>\dfrac{1}{2}\).

3. Пересечение условий: \(x>\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\).